zurück Home	Relativitätstheorie
allgemeines
spezielle Relativitätstheorie	nichts ist schneller als das Licht	Albert Einstein 1915: allgemeine Relativitätstheorie
Zeitdilatation	In einem bewegten System gehen die Uhren langsamer.	Je mehr sich die Geschwindigkeit v der Lichtgeschwindigkeit c nähert, um so kleiner wird der Zeitablauf β.	Ein Zeitraum Δt verkürzt sich bei der Geschwindigkeit v auf den kleineren Zeitraum β * Δt
allgemeine Relativitätstheorie	Albert Einstein 1915: Die Gravitation wird neu definiert.	Die Schwerkraft ergibt sich direkt aus den geometrischen Eigenschaften eines vierdimensionalen Universums.
Gravitation und Zeit	Nach der allgemeinen Relativitätstheorie verlangsamt sich der Zeitablauf in einem Gravitationsfeld.	r: Radius des Himmelskörpers M: Masse des Himmelskörpers c: Lichtgeschwindigkeit G: Gravitationskonstante
vierdimensionaler Raum	Der vierdimensionale Raum vereint Raum und Zeit zu einer gemeinsamen Raumzeit.	Ein massereiches Objekt verbiegt die Raumzeit und zwingt so andere Körper auf eine gekrümmte Bahn.
schwarzes Loch	Schwarze Löcher entstehen durch die Konzentration von Masse auf kleinsten Raum.	Es wird eine Singularität bildet, in dem die Raumzeit unendlich stark gekrümmt ist.	Die Grenze zum übrigen Kosmos ist der Ereignishorizont.
Ereignishorizont	Bereich eines schwarzen Lochs, in dem die Anziehung so groß ist, das nichts den Ereignishorizont überwinden kann.	Da auch kein Licht den Ereignishorizont überwinden kann, ist das schwarze Loch unsichtbar.
Äquivalenzprinzip	In der allgemeinen Relativitätstheorie sind Gravitation und Trägheit wesensgleich.	Schwere Masse (Gravitation) und träge Masse (Trägheit) sind immer gleich (Loránd Eötvös 1890).
Christoffelsche Symbole	Dienen der Beschreibung einer Parallelverschiebung im gekrümmten Raum.	Erzeugung durch partiellen Ableitungen der Metrik.	In der allgemeinen Relativitätstheorie werden sie benötigt, um die Bewegungsgleichung von Körpern zu erzeugen. Sie stellen das Gravitationsfeld dar.
Feldgleichungen	Mathematische Beschreibung von Feldern einer Quelle mit Differenzialoperatoren.	In einer Feldtheorie steht in den Feldgleichungen auf einer linken Seite der Differenzialoperator, der auf das Feld einwirkt. Auf rechten Seite, der die Quelle wiedergibt.
Einsteinsche Feldgleichungen	In den Einsteinschen Feldgleichungen wird die Quelle durch den Energie-Impuls-Tensor der Materie dargestellt.	Das Feld durch Ableitungen des metrischen Tensors.
Geodäte	Eine Geodäte ist die am wenigsten gekrümmte Verbindung zwischen zwei Punkten in der Raumzeit.	In der euklidischen Geometrie ist dies eine Gerade.	Auf einer Kugel verläuft die Geodäte entlang eines Großkreises.	In einer gekrümmten Raumzeit schmiegt sich die Geodäte an die lokale Geometrie an.
Inertialsystem	Gleichförmig bewegte Bezugssysteme in der klassischen Physik.	In Inertsystemen haben die physikalischen Gesetze dieselbe Form wie in einem kräftefreien, ruhenden System.
Kovarianz	Kovariante Gleichungen behalten bei einer Koordinatentransformation ihre Form bei.	Allgemein kovariante Gleichungen behalten ihre Form bei sämtliche Koordinatentransformationen bei.
Lagrange-Funktion	Die Lagrange-Funktion beschreibt die Dynamik eines physikalischen Systems.	In der klassischen Mechanik kann mit der Lagrange-Funktion die Differenz von potenzieller und kinetischer Energie beschieben werden.	Daraus lassen sich Bewegungsgleichungen ableiten.
Metrik	Die Metrik ist eine Vorschrift für die Berechnung von Abständen in gekrümmten Räumen.	In der allgemeinen Relativitätstheorie wird die Metrik durch einen metrischen Tensor dargestellt.	Durch den metrischen Tensor kann die Gravitation als Eigenschaft einer gekrümmten Raumzeit definiert werden.
Noether-Theorem	Bei jeder Koordinatentransformationen bestehen Symmetrien für physikalische Erhaltungsgrößen.	Zur Translationssymmetrie der Zeit gehört die Erhaltung der Energie.	Wenn ein System unabhängig gegenüber Translationen und Rotationen ist, gilt die Erhaltung von Impuls und Drehimpuls.
Newtonscher Grenzfall	Bei schwachen und statischen Gravitationsfeldern ergeben sich gleiche Ergebnisse nach dem Newton'schen Gravitationsgesetz und der allgemeinen Relativitätstheorie.
Tensoren	Tensoren sind eine Verallgemeinerung des Vektorbegriffs.	Tensoren werden auf Größen angewendet, die durch beliebig viele Komponenten charakterisiert sind.	Die Darstellung erfolgt i. d. R. mit Matrizen.
Relativitätsprinzip	Nach der speziellen Relativitätstheorie haben alle Inertialsystemen die gleichen physikalische Gesetze.	In beschleunigten Testlaboren müssen identische Messanordnungen gleiche Ergebnisse liefern.
Riemann-Tensor	Auch Krümmungstensor, besteht aus 10 unabhängigen Komponenten.	Die Komponenten des Riemann-Tensors erhält man aus partiellen Ableitungen der Christoffel'schen Symbole.	Der Riemann-Tensor ist ein Maß für die Krümmung der Raumzeit.
gravitative Rotverschiebung	Lichtteilchen verlieren etwas Energie, wenn sie aus einem starken Gravitationsfeld entkommen.	Dadurch vergrößert sich ihre Wellenlänge.	Der Stern S2 umkreist das schwarze Loch im Zentrum unserer Milchstraße. Es konnte nachgewiesen werden, sass das Licht von S2 wurde deutlich röter wurde, wenn sich der Stern dem schwarzen Loch näherte. Damit konnte die gravitative Rotverschiebung nachgewiesen werden.
Unruh-Effekt	Für einen beschleunigten Beobachter füllt sich der leere Raum plötzlich mit lauter Teilchen.	Eine ruhende Person sieht davon allerdings nichts. Aus ihrer Perspektive sendet das bewegte Objekt aber Strahlung aus.
Quellen	1.) :
Teil von	Physik

Impressum                    Zuletzt geändert am 30.01.2016 21:06